Übersicht: Mathematik in der 8C(Rg), 2013/14
"Parallel" zur 8B(G):
Alle Materialien zu §1 (und §0) des Stoffs für die 1. Schularbeit*: 55 Ü b u n g s a u f g a b e n (13, 18 und 21 hier gelöst!)
Ebenso alle Materialien zu §2 des Stoffs für die 1. Schularbeit: 55 w e i t e r e Übungsaufgaben
Mo, 14. 10. 2013: DYNAMISCHES GEOGEBRA-FILE zur Gärtnerkonstruktion der Ellipse (Nachtrag 7. Klasse zwecks Grundlage für Volumsberechnungen!)
Di, 22. 10. 2013: VISUALISIERUNG der Aufgabe 82
Neu (extra für die 8C): 3 z u s ä t z l i c h e Übungsaufgaben (zu §0)
Alle Materialien zu §3 (§4 wird durch §0 ersetzt!) des Stoffs für die 1. Schularbeit : 24 Übungsaufgaben
Ferner ein von mir erstelltes GeoGebra-File, welches das dynamische Miterleben der hinter Aufgabe Nr. 2 aus dem post scriptum steckenden geometrischen Landschaft ermöglicht (Dabei sind die Punkte H, P und U beweglich!!!!!!):
NEU (28.7.2013): L E R N U N T E R L A G E N zum Wiederholungskapitel RAUMGEOMETRIE
47 Übungsbeispiele zur Wiederholung und Ergänzung und Vertiefung (Querverbindung mit "Potenzen und Wurzeln"!) von §3
Alle 37 bzw. 39 Übungsbeispiele zum Kapitel "Komplexe Zahlen und algebraische Gleichungen" für SÜen, HÜen sowie für das eigenständige Wiederholen, Vertiefen und Ergänzen Als Ergänzung zu den 37 bzw. 39 Übungsbeispielen:
Mi, 14. 8. 2013: Erste (von insgesamt sechs) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende der ersten Schulwoche):
Fr, 16. 8. 2013: Zweite (von insgesamt sechs) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende der ersten Schulwoche):
Mo, 26. 8. 2013: Dritte (von insgesamt sechs) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende der ersten Schulwoche):
Sa, 31. 8. 2013: Vierte (von insgesamt sechs) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende der ersten Schulwoche):
Mo, 2. 9. 2013: Fünfte (von insgesamt sechs) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende der ersten Schulwoche):
Fr, 6. 9. 2013: Sechste (von insgesamt sechs) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende der ersten Schulwoche):
Di, 17. 9. 2013: Erste (von insgesamt acht) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende des Kalenderjahrs):
Der unten abgebildete Würfel weist eine Seitenlänge von 68 auf. M und Q sind Kantenmittelpunkte. Mo, Mu, Mv und Mh sind Flächenmittelpunkte (o/u wie oben/unten sowie v/h für vorne/hinten). R entsteht durch Viertelung der Strecke MuMh, M' ist der Spiegelpunkt von Mh an Mv. Zeige, dass der Höhenschnittpunkt H des Dreiecks DPQR in der durch M, M' und P aufgespannten Ebene liegt.
So, 29. 9. 2013: Zweite (von insgesamt acht) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende des Kalenderjahrs):
Der unten abgebildete Würfel weist eine Seitenlänge von 136 auf. M und Q sind Kantenmittelpunkte. M1 und M2 sind Flächenmittelpunkte. R entsteht durch Viertelung der Strecke M1M2, M3 ist der Spiegelpunkt von M2 an M1. Zeige, dass der Umkreismittelpunkt U des Dreiecks DPQR in der durch M, M3 und P aufgespannten Ebene liegt.
Sa, 12. 10. 2013: Dritte (von insgesamt acht) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende des Kalenderjahrs):
Der unten abgebildete Würfel weist eine Seitenlänge von 6 auf. M und Q sind Kantenmittelpunkte. Mo, Mu, Mv und Mh sind Flächenmittelpunkte (o/u wie oben/unten sowie v/h für vorne/hinten). R entsteht durch Drittelung der Strecke MuMh, M' ist der Spiegelpunkt von Mh an Mv. Zeige, dass der Höhenschnittpunkt H des Dreiecks DPQR in der durch M, M' und P aufgespannten Ebene liegt.
Sa, 26. 10. 2013: Vierte (von insgesamt acht) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende des Kalenderjahrs):
Der unten abgebildete Würfel weist eine Seitenlänge von 12 auf. M und Q sind Kantenmittelpunkte. Mo und Mu sind Flächenmittelpunkte (o/u wie oben/unten). R entsteht durch Drittelung der Strecke MoMu, M1 ist der Spiegelpunkt von Mo an Mu, M2 jener von M an S. Zeige, dass der Umkreismittelpunkt U des Dreiecks DPQR in der durch M1, M2 und P aufgespannten Ebene liegt.
So, 10. 11. 2013: Fünfte (von insgesamt acht) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende des Kalenderjahrs):
Das unten abgebildete Quadrat weist eine Seitenlänge von 20 auf. B, C, E und F entstehen durch Kantenviertelung. Zeige, dass das Dreieck DPQR exakt 5/32 des Quadrats einnimmt.
Di, 26. 11. 2013: Sechste (von insgesamt acht) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende des Kalenderjahrs):
Das unten abgebildete Quadrat weist eine Seitenlänge von 90 auf. B, C, D und F entstehen durch Kantendrittelung. Zeige, dass das Dreieck DPQR weniger als 1% des Quadrats einnimmt und gib den exakten Anteil als gekürzten Bruch an!
Fr, 13. 12. 2013: Siebente (von insgesamt acht) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende des Kalenderjahrs):
Das unten abgebildete Quadrat weist eine Seitenlänge von 660 auf. B, C, D, E und F entstehen durch Kantenfünftelung. Zeige, dass das Dreieck DPQR mehr als 1/40, aber weniger als 1/39 des Quadrats einnimmt!
Di, 31. 12. 2013: Achte (von insgesamt acht) Ergänzungsaufgabe(n bis zum Ende des Kalenderjahrs):
Das unten abgebildete Quadrat weist eine Seitenlänge von 180 auf. B, C, D, E und F entstehen durch Kantensechstelung. Zeige, dass das Dreieck DPQR weniger als ein halbes Promille des Quadrats einnimmt und gib den exakten Anteil als gekürzten Bruch an!
Do, 2. 1. 2014: Zwei (vier) zusätzliche Übungen zum Darstellungswechsel von Ebenen sowie Spurpunktbestimmungen, ...
... zwei zusätzliche Übungen Schnitt zweier Ebenen, ...
... drei zusätzliche Übungen zu Höhenschnittpunkten ...
In beiden Abbildungen ist P bzw. Q ein Kanten- bzw. Flächenmittelpunkt eines Würfels der Seitenlänge 2. Links entsteht R durch Spiegelung des Mittelpunkts der Kante AB am Kantenmittelpunkt C, rechts
durch fortlaufende Spiegelung von C an B. Rechts (bzw. links) geht H durch (fortlaufende) Spiegelung
von B an A (bzw. von A an B) hervor. Ermittle in beiden Fällen die Lage des Höhenschnittpunkts des
Dreiecks DPQR und zeige, dass dieser in der Tat jeweils mit dem abgebildeten Punkt H übereinstimmt!
... sowie eine Zusammenfassung der zwischen August und Jänner auf dieser undersite untergebrachten 33 Aufgaben in DIESEM PDF-FILE
ÜBERDIES: 16 weitere Aufgaben zur ebenen analytischen Geometrie sowie zwei zur Raumgeometrie
