$\mbox{Werden die Seiten}$ $AC$ $\mbox {und}$ $BC$ $\mbox{eines Dreiecks}$ 
$\Delta ABC$ $\mbox{vom Punkt}$ $A$ $\mbox{bzw.}$ $B$ $\mbox{aus im selben}$
$\mbox{Verhältnis geteilt (was sich aufgrund des Strah-}$
$\mbox{lensatzes an der Parallelität von}$ $AB$ $\mbox{und}$ $B'A'$
$\mbox{zeigt), so liegt der Schnittpunkt}$ $\{C'\}=g_{AA'}\cap g_{BB'}$
$\mbox{auch auf der Gerade}$ $g_{M_{AB}C}$ $\mbox{und es gilt für das via}$
$\overrightarrow{MC'}=t\cdot \overrightarrow{C'C}$ $\mbox{definierte{\sc Teilverhältnis}$ $t$ $\mbox{die Dar-}$
$\mbox{stellung}$ $\mbox{\fbox{t=\frac{k}{2\cdot (1-k)}}.}$ $\mbox{Verifiziere dies an einem selbst-}$
$\mbox{gewählten \underline{einfachen} Dreieck, \underline{d.h.} etwa}$ $A(0|0), B(a|0)$
$\mbox{sowie}$ $C(b|c)$ $\mbox{für ein ebenso selbstgewähltes Teilverhältnis!}$

$\mbox{Wien, im April 2014}$.                                $\mbox{Dr. Robert Resel, eh.}$

$\mbox{Die Punkte}$ $A$, $A'$, $B$, $B'$, $C$ $\mbox{und}$ $C_1$ $\mbox{sind dynamisch}$!

A = (0.25340513145391164, 0.1351494034420863)
B = Point(xAxis)
C_1 = Point(xAxis)
c = Circle(A, C_1)
C = Point(c)
Vieleck1, c_1, a, b = Polygon(A, B, C)
M_{AB} = Midpoint(c_1)
A' = Point(Vieleck1)
d = Line(A', c_1)
B' = Intersect(d, b)
e = Segment(A, A')
f = Segment(B', B)
g = Segment(M_{AB}, C)
C' = Intersect(e, g)